Найдём наименьшее из таких чисел. 1. Если число без остатка делится на 5, то оно заканчивается либо на 0, либо на 5. С остатком 2 - будет заканчиваться на 2 или 7. 2. Если число делится на 4 без остатка, то оно как минимум должно быть чётным. С остатком 2 чётность не меняется. А значит, заканчиваться число должно на чётную цифру. Из первого пункта нам подходит число, оканчивающееся на 2. 3. Если число без остатка делится на 3, то сумма цифр числа должна быть кратна 3.
Итак, имеем: 5Х2. Найдём Х, для этого используем условие из 3 пункта: 5Х2-2=5Х0. 5+Х+0 должно быть кратно 3, а значит вместо Х нам подходят только 1, 4, 7 (Х не более 9) 512: делится на 4 без остатка, не подходит. 542: подходит. Проверим: 542:3=180 (ост.2) 542:4=135 (ост. 2) 542:5=108 (ост. 2) ответ: 542
1. Если число без остатка делится на 5, то оно заканчивается либо на 0, либо на 5. С остатком 2 - будет заканчиваться на 2 или 7.
2. Если число делится на 4 без остатка, то оно как минимум должно быть чётным. С остатком 2 чётность не меняется. А значит, заканчиваться число должно на чётную цифру. Из первого пункта нам подходит число, оканчивающееся на 2.
3. Если число без остатка делится на 3, то сумма цифр числа должна быть кратна 3.
Итак, имеем: 5Х2. Найдём Х, для этого используем условие из 3 пункта:
5Х2-2=5Х0. 5+Х+0 должно быть кратно 3, а значит вместо Х нам подходят только 1, 4, 7 (Х не более 9)
512: делится на 4 без остатка, не подходит.
542: подходит. Проверим:
542:3=180 (ост.2)
542:4=135 (ост. 2)
542:5=108 (ост. 2)
ответ: 542