Существуют ли числа альфа,бетта и z,для которых sin альфа = 1,3cos бетта=корень из10/2 tg z=5,4

Альфа и бета не существуют, потому что синус и косинус ограниченные функции, они не могут быть больше модуля единицы.
А тангенс может принимать сколь угодно большое значение, поэтому z существовать может.