От некоторого двузначного натурального числа отняли сумму его цифр и получили число равное произведению цифр данного числа. найдите количество таких двузначных натуральных чисел .​

9

Пошаговое объяснение:

10a+b-(a+b)=ab

9a=ab

b=9

{19 ,29,39,49,59,69,79,89,99}

Итого 9 значений

ответ: 9.

Пошаговое объяснение:

Пусть х - цифра из разряда десятков, а y - цифра из разряда единиц, тогда (10х + у) - искомое число.

(10х + у) - (х + у) = ху

10х + у - х - у = ху

9х = ху

у = 9 - цифра из разряда единиц.

Так как 9х = ху, значит цифра из разряда десятков может быть любой от 1 до 9.

Условию задачи соответствуют числа: 19; 29; 39; 49; 59; 69; 79; 89; 99.

Всего таких чисел - 9.