logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
артур631
артур631
06.12.2022 18:01 •  Математика

Решить уравнение 2x4-7x3+9x2-7x+2=0

Ответ:
volkAlina234
volkAlina234
02.10.2020 19:18
2x^4-7x^3+9x^2-7x+2=0\\ 2(x^4+1)-7x(x^2+1)+9x^2=0\\ 2(x^4+2x^2+1-2x^2)-7x(x^2+1)+9x^2=0\\ 2(x^2+1)^2-4x^2-7x(x^2+1)+9x^2=0\\ 2(x^2+1)^2-7x(x^2+1)+5x^2=0
Разделим обе части уравнения на x^2 и при этом x\ne 0, получим
2\cdot \bigg(\dfrac{x^2+1}{x}\bigg)^2-7\cdot \dfrac{x^2+1}{x} +5=0  (*)
И решим уравнение  (*) как квадратное уравнение относительно \dfrac{x^2+1}{x}

D=b^2-4ac=(-7)^2-4\cdot2\cdot5=9

\dfrac{x^2+1}{x} = \dfrac{7-3}{2\cdot2}=1;~~~~\Rightarrow~~~x^2-x+1=0
Это квадратное уравнение действительных корней не имеет, т.к. дискриминант меньше нуля

\dfrac{x^2+1}{x} = \dfrac{7+3}{2\cdot2}= \dfrac{5}{2} ;~~~~\Rightarrow~~~~2x^2-5x+2=0\\ \\ D=(-5)^2-4\cdot2\cdot 2=9\\ \\ \boxed{x_1=0.5;}~~~~~~~~~\boxed{x_2=2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
gryzzly12
gryzzly12
24.05.2020 10:50
Найдите площадь поверхности шара, если объем шара равен 36 п​...
ruslansuxenco3
ruslansuxenco3
24.05.2020 10:50
Решите неравенство 1) (-1;0)∪(2;∞); 2) (-1;0)∪(3;∞); 3) (-2;1)∪(2;∞); 4) (-2;0)∪(2;∞)....
Nikidiy
Nikidiy
12.02.2020 15:36
На окружности отметили несколько точек. Через каждые две точки провели прямые, всего получилось 6 прямых. Сколько точек было отмечено? ​...
miloradovich04
miloradovich04
06.02.2021 06:50
Исследовать на экстремум слудующие функции....
014UCHENIK014
014UCHENIK014
01.01.2020 04:26
4,9:|-х+2|=21:15 чему равен х​...
emoe0zosixnc
emoe0zosixnc
23.07.2022 12:55
Длина обода первого колеса коляски равна 64 см, а второго – 8 дм. какое наименьшее расстояние должны прокатиться эти колёса , чтобы каждое из них сделало целое количество...
mrdruss
mrdruss
23.07.2022 12:55
10литров опилок сколько это в килограммах?...
Dendizevs
Dendizevs
23.07.2022 12:55
Автомобилист проехал с одинаковой скоростью в первый день 960 км а во второй 720 км в первый день он был в пути на 3 чеса больше чем во второй день какой расстояние...
АлёнаКож
АлёнаКож
23.07.2022 12:55
Вколбу налили некоторое количество 60%-го раствора соли и некоторое кол-во 80%-го раствора этой же соли.получили 35 мл раствора, содержащего 72% соли. сколько мл 60%-го...
muhkirill2017
muhkirill2017
23.07.2022 12:55
Докажите неравенството: (x+y+z)^2/(x^2+y^2+z^2 ) ≤ x/y+y/z+z/x x,y,z 0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?