Какие цифры можно поставить в место * в числах 378*, 52*5, 314* чтобы полученные числа делились на 3 9

Признаком деления на 3 и на 9 является условие, когда сумма всех цифр в составе числа делится на 3 или на 9 соответственно - это  правило "элементарной математики".

На 9 делятся: 3780 и 3789 (сумма цифр 18 и 27), 5265 (сумма цифр 18), 3141 (сумма цифр -9).

На три делятся: 3780, 3783,3786 и 3789 (сумма цифр 18, 21, 24 и 27), 5205, 5235, 5265, 5295 (сумма цифр - 12,15, 18 и 21), 3141, 3144, 3147 (сумма цифр 9, 12,15).