Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10, а сторона основания равна 12. найдите высоту : (

 значит в основании равносторонний треугольник. А высота пирамиды падает в середину этого треугольника. Высота пирамиды вместе с боковой гранью образует прямоугольный треугольник, а третья сторона- радиус описанной окружности около равностороннего треугольникаR=sqrt3x12=48=4 корня из 3По теореме Пифагора находим высоту 
h=sqrt(12-4 корня из 3 в квадрате)=144-48=96=4 корня из 6