Если уменьшаемое и вычитаемое кратно а, то и разность кратна а

Обязательно!
Уменьшаемое кратно а, значит его можно представить в виде x*a
вычитаемое кратно а, значит его можно представить в виде y*a
их разность равна x*a - y*a = (x-y)*a
т.е. разность тоже кратна а