Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить производную в точке. 1) f(x)=3x^4 - 2x^2 + 4x-1 ; x= -1 2) f(x)= (3-x^2)*(4+x^2) ; в.т x= -2 3) f(x)= x^2+1/x^3+1 в.т x=1

Ответ:

leonde

27.07.2020 11:33

$f(x)=3x^4-2x^2+4x-1\\f`(x)=3*4x^3-2*2x+4=12x^3-4x+4\\f`(-1)=12(-1)^3-4(-1)+4=-12+4+4=-4\\\\f(x)=(3-x^2)(4+x^2)\\f`(x)=(3-x^2)`(4+x^2)+(3-x^2)(4+x^2)`=\\=-2x(4+x^2)+2x(3-x^2)=-8x-2x^2+6x-2x^2=-4x^2-2x\\f`(-2)=-4(-2)^2-2(-2)=-4*2+4=-8+4=-4\\\\f(x)= \frac{x^2+1}{x^3+1}\\\\f`(x)= \frac{(x^2+1)`(x^3+1)-(x^2+1)(x^3+1)`}{(x^3+1)^2}= \frac{2x(x^3+1)-3x^2(x^2+1)}{(x^3+1)^2}=\\\\= \frac{2x^4+2x-3x^4-3x^2}{(x^3+1)^2}= \frac{-x^4-3x^2+2x}{(x^3+1)^2}$

$f`(1)= \frac{-1^4-3*1^2+2*1}{(1^3+1)^2}= \frac{-1-3+2}{(1+1)^2}= \frac{-2}{2^2}= \frac{-2}{4}=-0,5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Belka172

16.11.2022 13:37

Как найти неизвестную сторону периметра прямоугольника...

MihailBobr

16.11.2022 13:37

Найди число 39 /250 которого равна произведению 4025 умножить на 780...

melesineduard

16.11.2022 13:37

Найдите по формуле пути s= v t значение s, если: a) v=9 1/2 км/ч, t =9 1/2 ч б) v =3 3/5 м/мин, t=5/6 мин...

khabarovanastya

16.11.2022 13:37

Как решить пять девятых: x=три целых три четвертых как решил...

Rashmed

16.11.2022 13:37

Игорь и паша красят забор за 10 часов. паша и володя красят этот же забор за 15 часов, а володя и игорь за 18 часов. за сколько минут мальчики покрасят забор работая втроем?...

Soonthanyou

16.11.2022 13:37

Поясніть прислів я одна людина лишає слід,сотня-стежку,тисяча-пустелю...

leonovapodkina

16.11.2022 13:37

Втри одинаковых бидона разложили 18 кг мёда.нужно заполнить ещё 5 таких же бидонов.сколько килограммов мёда для этого потребуется?...

sonyaway12

16.11.2022 13:37

Что показывает цифра 3 в числе 54 377 850...

MakcaBa

16.11.2022 13:37

переведите текс,на только eram în trupa lui pascaly, care da reprezentații în cernăuți. eminescu, sufleorul, umbla cu niște ghete rupte , în niște haine vai de ele. și l-a observat...

hadisvv99

17.08.2020 10:49

Сколько различных решений имеет ребус: лм=дм-бм...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку