Магазин при продаже некоторого товара сделал скидку в 10% с первоначально намеченной цены и при этом всё же получил 8% прибыли. сколько процентов прибыли предполагал первоначально получить магазин при продаже этого товара?

Обозначим стоимость товара как x, а предполагаемую прибыль как k, тогда получим уравнение:
0,9x(1+k)=1,08x;
1+k=1,08/0,9;
k=1,2-1;
k=0,2;
Предполагаемая прибыль равна 20%.

Пусть цена а, и х  - первоначальный процент прибыли.
тогда начальная цена магазина а + ах/100 
10 % скидка выглядит а+ах/100 - 0.1 (а+ах/100)=100а+ах/100 - 10а/100-ах/1000= 1000а+10ах-100а-ах /1000= 900а+9ах/1000
8 % прибыли выглядит а+ 8а/100= 100а+8а/100=108а/100
900а+9ах /1000=108а/100
900а+9ах=1080а
9ах=180а
х=180а/9а=20
20 % - первоначальный процент прибыли