Города a , b и c вместе с соединяющими их прямыми дорогами образуют треугольник. известно , что прямой путь из a в b на 200 км короче объезда через c , а прямой путь из a в c на100 км короче объезда через b . найдите расстояние между b и с.

По условию задачи запишем равенства:
АВ=АС+ВС-200  (1)
АС=АВ+ВС-300  (2) 
вычтем из (1) (2), получим:
АВ-АС = АС-АВ+100
2АВ=2АС+100  | :2
AB=AC+50  (AB длиннее АС на 50  км)
Пусть АВ=х+50 (км) АС=х (км), тогда
Подставим в (1), получим:
х+50=х+ВС-200
ВС=250 (км)