Найдите значение выражения 4^10/2^11 - вопрос №4135042410211 от зара101010 13.10.2020 00:03

Question

Математика: Найдите значение выражения 4^10/2^11

зара101010 · Answer

Представим 4¹⁰ в виде степени с основанием 2.

Воспользуемся свойствами степеней с одинаковыми основаниями:

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается без изменений, а показатели складываются:

$a^m \cdot a^n=a^{m+n}$

При делении дробей с одинаковыми основаниями из показателя делимого вычитают показатель делителя, а основание остается прежним:

$a^m:a^n=a^{m-n}$

________________

$\displaystyle \frac{4^{10}}{2^{11}}= \frac{2^{10} \cdot 2^{10}}{2^{11}}=2^{10+10-11}=2^9=512$

ответ: 512