Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разложите на множители многочлен х^4-25х^2+144

Ответ:

LuxAeterna

02.10.2020 18:01

$x^4-25x^2+144 = (x^2)^2-2\cdot\frac{25}{2}x^2+(\frac{25}{2})^2-\frac{625}{4}+144 = \\ = (x^2-\frac{25}{2})^2-\frac{49}{4} = (x^2-\frac{25}{2})^2-(\frac{7}{2})^2 = (x^2-\frac{25}{2} - \frac{7}{2})(x^2-\frac{25}{2} + \frac{7}{2}) = \\ =(x^2-\frac{32}{2})(x^2-\frac{18}{2}) = (x^2-16)(x^2-9) = \\ =(x-4)(x+4)(x-3)(x+3).$
II
$x^4-25x^2+144=0, \\ a=x^2, a^2-25a+144=0, \\ a_1=9, a_2=16, \\ a^2-25a+144=(a-9)(a-16), \\ x^4-25x^2+144=(x^2-9)(x^2-16)=(x-3)(x+3)(x-4)(x+4).$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

UskovaV99

21.01.2023 05:40

1) Обчисліть 2) Виконайте множення 3)Розв яжіть рівняння...

vlad09101986

21.01.2023 05:40

ЕУОБ(25,40)=??? ЕКОЕ(25,40)=???...

lenababkina200

15.03.2023 20:33

2(х + 9) – 11 = 17 заранее ...

viploloshkinghhgg

28.04.2023 06:23

Сколько всего птиц прилетало за день к кормушке, если там побывал 7 синица, 9 воробьёв и 4 галки? На 3 классе...

Bogdan1500

05.07.2022 05:32

скорости дробь 2•5•17/2•5•17 мне ...

Анжела921

25.10.2020 20:32

автобус рівномірно рухався трасою так, що за 15 хв проїжджає 15 км. Чи порушив водій автобуса правила дорожнього руху в ту мить, коли минав дорожній знак (80 км/год)?...

Бако777

06.03.2023 01:56

A)5/2 е)74 л)25/6 б)7/3 ж)9/5 м)54/13...

Hackerapo4ta

06.03.2023 01:56

Делится ли 2222^5555+5555^2222 делится на 7...

ruslankz02

06.03.2023 01:56

11. решить уравнение: 7х+2 + 2 * 7х-1 = 345...

Оля142768

06.03.2023 01:56

Ноль у науке. зачем нам ноль в науке?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку