Унади и пети 59 монет. известно, что у нади 4/11 от числа всех её монет золотые, а остальные серебряные, а у пети 6/13 от числа его монет серебряные, а остальные золотые. сколько монет у нади и сколько у пети?
Х - это 1/11 часть от числа всех Надиных монет 4х - золотые её монеты 7х - серебряные 11х - всего монет у Нади
у - это 1/13 часть от числа всех Петиных монет 6у - серебряные его монеты 7х - золотые 13х - всего монет у Пети
Уравнение 11х + 13 у = 59 Отсюда
у = х и у целые числа А дальше решаем подбором. Из всех чисел, меньших 59 без остатка на 13 делятся 52, 39, 26 и 13 при х = 1 имеем в числителе 59 - 11 * 1 = 48 не делится на 13 при х= 2 имеем 59 - 11 * 2 = 37 не делится на 13 при х = 3 имеем 59 - 11 * 3 = 26 делится на 13! при х = 4 имеем 59 - 11 * 4 = 15 не делится на 13 при х = 5 имеем 59 - 11 * 5 = 4 не делится на 13 Про х больших 5 значения будут отрицательными
При х = 3 получим у = 26/13 = 2 Итак х = 3 подставим в 11х и получим 3 * 11 = 33 монеты у Нади у = 2 подставим в 13у 2 * 13 = 26 монет у Пети
4х - золотые её монеты
7х - серебряные
11х - всего монет у Нади
у - это 1/13 часть от числа всех Петиных монет
6у - серебряные его монеты
7х - золотые
13х - всего монет у Пети
Уравнение
11х + 13 у = 59
Отсюда
у =
х и у целые числа
А дальше решаем подбором.
Из всех чисел, меньших 59 без остатка на 13 делятся 52, 39, 26 и 13
при х = 1 имеем в числителе 59 - 11 * 1 = 48 не делится на 13
при х= 2 имеем 59 - 11 * 2 = 37 не делится на 13
при х = 3 имеем 59 - 11 * 3 = 26 делится на 13!
при х = 4 имеем 59 - 11 * 4 = 15 не делится на 13
при х = 5 имеем 59 - 11 * 5 = 4 не делится на 13
Про х больших 5 значения будут отрицательными
При х = 3 получим у = 26/13 = 2
Итак х = 3 подставим в 11х и получим
3 * 11 = 33 монеты у Нади
у = 2 подставим в 13у
2 * 13 = 26 монет у Пети