Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры ограниченной кривой y=корень(2-x), и прямой, проходящей через точки a(1; 1) и b(-5; 3)

Ответ:

veronikageletii

02.10.2020 17:58

$A(1;1), B(-5;3), \\ \frac{x+5}{1+5}=\frac{y-3}{1-3}, \\ \frac{x+5}{6}=\frac{y-3}{-2}, \\ -\frac{x}{3}-\frac{5}{3}=y-3, \\ y=-\frac{x}{3}+\frac{4}{3}; \\ y=\sqrt{2-x}, \\ -\frac{x}{3}+\frac{4}{3}=\sqrt{2-x}, \\ (4-x)^2=9(2-x), \\ 16-8x+x^2=18-9x, \\ x^2+x-2=0, \\ x_1=-2, x_2=1;$
$\int\limits_{-2}^1 {\sqrt{2-x}-(-\frac{x}{3}+\frac{4}{3})} \, dx = \int\limits_{-2}^1 {\sqrt{2-x}+\frac{x}{3}-\frac{4}{3}} \, dx =\\= -\int\limits_{-2}^1 {\sqrt{2-x}} \, d(2-x) + \frac{1}{3}\int\limits_{-2}^1 {x} \, dx - \frac{4}{3}\int\limits_{-2}^1 {} \, dx =\\= (-\frac{2\sqrt{(2-x)^3}}{3}+\frac{x^2}{6}-\frac{4x}{3})|_{-2}^1 =\\= \frac{1}{3}(\frac{1^2}{2}-2\sqrt{(2-1)^3}-4\cdot1-\frac{(-2)^2}{2}+2\sqrt{(2-(-2))^3}+4\cdot(-2)) =$
$=\frac{1}{3}(\frac{1}{2}-2-4-2+16-8) = \frac{1}{6}.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Mashaaakuzzz

08.06.2021 21:50

Запишите все целые числа, принадлежащие пересечению числовых промежутков: 1) (-6; 2] и (-3; 7] ; 2) (-7; 7) и [-2; 3)....

BeNetCat

08.06.2021 21:50

Решите неравенство : 1) 2 (3х+1)-х 3 (х+4)...

vikysa27

08.06.2021 21:50

Гитара стоит 6 534 тенге что в 3 раза дороже чем домбра.сколько нужно заплотить за домбру?...

артур613

08.06.2021 21:50

Первый мастер изготовляет юрту за 20 дней второй за 12 дней а третий за 15 дней за сколько дней 3 мастера изготовят юрту при совместной работе...

luluik

08.06.2021 21:50

8х-10-63х-175=0 как решить это уравнение я забыла как решать это уровнение...

Julianne11

08.06.2021 21:50

Оксанка,иринка,даринка и павлинка съели торт киевский.оксана съела 3/16 торта,иринка 5/16,даринка 2/16.какую часть съела павлинка?...

kiert

08.06.2021 21:50

За 17 вопрос: проверь орфограммы в окончаниях прилагательных. образец: по (каким? ) глубоким по зимн..м дорогам, весенн..е деньги, за хорош..е поступки, о леон..х планах, в...

рол145

08.06.2021 21:50

Как вычислить столбиком? 7м 205мм * 62...

kseniyarigil

08.06.2021 21:50

Сумма трёх чисел 476 508 сумма 1 и 2 чисел 258 310 сумма 2 и 3 370 500 найди каждое слагаемое я реш. так : 370 500-258 310 равно 500равно 310 равно...

nikita425

08.06.2021 21:50

81: 9+54: 2= 63: 21+45: 9= 17*3-92: 46= 18*4-72: 12= 18*4*0= 16: 2*0=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку