1.число 7 возвели в 19 степень, полученное число вновь возвели в 19 степень и т.д. возведение продолжено 2007 раз. определите последнюю цифру полученного числа. 2.найдите х и у в числе 5678ху с крышкой которое кратно 24
7 возвели в 19 степень 2007 раз (7¹⁹)²⁰⁰⁷=7³⁸¹³³ Нам нужно определить какая будет последняя цифра числа при возведении числа 7 в степень существует цикличность последних цифр 7¹=7 7²=49 7³=343 7⁴=2401 7⁵=16807 Цикличность равна 5-1=4 (38133-1)/4=9533 число получили без остатка, значит последняя цифра в числе 7³⁸¹³³ равна 7 2 число 5678ху из условий должно быть четным и делиться 3 и на 8 так как 24 делиться на эти числа Сумма чисел 5+6+7+8+х+у должна делиться на 3 значит сумма х+у должна равна быть или 1 или 4 или 7 данному условию соответствует только 7=1+6 567816/24=23659
(7¹⁹)²⁰⁰⁷=7³⁸¹³³
Нам нужно определить какая будет последняя цифра числа
при возведении числа 7 в степень существует цикличность последних цифр
7¹=7
7²=49
7³=343
7⁴=2401
7⁵=16807
Цикличность равна 5-1=4
(38133-1)/4=9533 число получили без остатка, значит последняя цифра в числе 7³⁸¹³³ равна 7
2 число 5678ху из условий должно быть четным и делиться 3 и на 8 так как 24 делиться на эти числа
Сумма чисел 5+6+7+8+х+у должна делиться на 3
значит сумма х+у должна равна быть или 1 или 4 или 7 данному условию соответствует только
7=1+6
567816/24=23659