Всосуде было 20 литров спирта. часть его отлили и долили столько же воды. затем, перемешав, отлили такую же часть и сосуд опять долили водой. в сосуде спирта оказалось втрое меньше, чем воды. какую часть отливали?
Пусть V — первоначальный объём спирта . Отлить какую-то его часть -это умножить объём спирта на некоторое число w, меньшее единицы после первого отливания и добавления воды мы получили раствор объёмом V, в котором содержится w V литров спирта Поскольку спирт в этом растворе распределён равномерно по всему объёму, а отливали во второй раз такую же часть объёма раствора, как и в первый раз, то после второго отливания останется w2V литров спирта. значит, спирт занимает одну четвёртую объема всего раствора, который остался неизменным. w2V = V/4, откуда w = 1/2.
. Отлить какую-то его часть -это умножить объём спирта на некоторое число w, меньшее единицы
после первого отливания и добавления воды мы получили раствор объёмом V, в котором содержится w V литров спирта Поскольку спирт в этом растворе распределён равномерно по всему объёму, а отливали во второй раз такую же часть объёма раствора, как и в первый раз, то после второго отливания останется w2V литров спирта.
значит, спирт занимает одну четвёртую объема всего раствора, который остался неизменным.
w2V = V/4,
откуда w = 1/2.