1) Область определения - R 2) f '=5x^4-9x^2+4 3) f '=0, .т.е. 5x^4-9x^2+4=0, x^2=t, 5t^2-9t+4=0, D=81-80=1, t1=1, t2=0,8, т.е. x= {1;-1; корень(0,8)=0,89, -корень(0,8)= -0,89} - критические точки 1 рода 4) наносим критические точки на числовую прямую, получаем5 интервалов. находим значение производной в каждом интервале. В итоге получаем: интервалы возрастания (знак "+"): (-бесконечность;-1), (-0,89;0,89), (1;+бесконечность); интервалы убывания (знак "-"): (-1;-0,89) и (0,89;1). Точки экстремума: проходя через точки х=-1 и х=0,89 производная поменяла знак с "+" на "-", значит эти точки являются точками максимума, а проходя через точки х=-0,89 и х=1 знак поменялся с "-" на "+", следовательно эти точки - точки минимума.
2) f '=5x^4-9x^2+4
3) f '=0, .т.е. 5x^4-9x^2+4=0, x^2=t, 5t^2-9t+4=0, D=81-80=1, t1=1, t2=0,8, т.е.
x= {1;-1; корень(0,8)=0,89, -корень(0,8)= -0,89} - критические точки 1 рода
4) наносим критические точки на числовую прямую, получаем5 интервалов. находим значение производной в каждом интервале. В итоге получаем: интервалы возрастания (знак "+"): (-бесконечность;-1), (-0,89;0,89), (1;+бесконечность); интервалы убывания (знак "-"): (-1;-0,89) и (0,89;1). Точки экстремума: проходя через точки х=-1 и х=0,89 производная поменяла знак с "+" на "-", значит эти точки являются точками максимума, а проходя через точки х=-0,89 и х=1 знак поменялся с "-" на "+", следовательно эти точки - точки минимума.