Одну сторону прямоугольника увеличили в 3 раза а другую уменьшили в 2 раза и получили квадрат чему равна сторона квадрата если площадь прямоугольника 54 м2

Решение 1:

Так как в результате действий из прямоугольника получается квадрат, очевидно, что бо'льшая сторона прямоугольника уменьшается в 2 раза, а меньшая - увеличивается в 3 раза.

Обозначим бо'льшую сторону прямоугольника - х, меньшую - у.

Тогда:
            x/2 = 3y
Площадь прямоугольника известна по условию:
            ху = 54

Решаем систему:

{ x = 6y

{ 6y² = 54

y² = 9

y = 3 (м) - меньшая сторона прямоугольника

х = 6*3 = 18 (м) - бо'льшая сторона прямоугольника

Сторона квадрата: x/2 = 18/2 = 9 (м)

ответ: 9 м.

Решение 2:

Примем за х сторону квадрата.
Тогда для того, чтобы получить из этого квадрата прямоугольник, необходимо выполнить ОБРАТНЫЕ действия, то есть:
                      одну сторону УМЕНЬШИТЬ в 3 раза,
                      вторую - УВЕЛИЧИТЬ в 2 раза.

Тогда:

x/3 * 2x = 54
2x² = 162
x² = 81
x = 9 (м)

ответ: 9 м.