Войти Регистрация Спроси ai-bota

Xy'+(1/y)=0 y'=((x+2)/y) y'=1-x 5yy'=1-2x решите эти диференциальные уравнения нужно.

Ответ:

31752

26.07.2020 07:19

$1)\; xy'+\frac{1}{y}=0\\\\xy'=-\frac{1}{y};\; \; \; \frac{dy}{dx}=-\frac{1}{xy};\; \; \; \; -\int y\cdot dy=\int \frac{dx}{x};\\\\-\frac{y^2}{2}=ln|x|+lnC;\; \; \; y^2=-2\cdot ln|Cx|$

$3)\; y'=1-x\\\\\frac{dy}{dx}=1-x;\; \; \; \int dy=\int (1-x)dx;\; \; \; y=-\frac{(1-x)^2}{2}+C\\\\4)\; 5yy'=1-2x\\\\y'=\frac{1-2x}{5y};\; \; \; \frac{dy}{dx}=\frac{1-2x}{5y};\; \; \; \int 5y\, dy=\int (1-2x)dx;\\\\5\cdot \frac{y^2}{2}=-\frac{1}{2}\cdot \frac{(1-2x)^2}{2}+C;\; \; \; y^2=-\frac{(1-2x)^2}{10}+C.$

$2)\; y'=\frac{x+2}{y}\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{x+2}{y};\; \; \; \int y\, dy=\int (x+2)dx;\; \; \; \frac{y^2}{2}=\frac{(x+2)^2}{2}+\frac{C}{2};\\\\y^2=(x+2)^2+C.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

aruka10511

17.11.2021 09:40

(6-4 8/15)÷2,2 (1,25+1/6)×2,4 (2 1/3+0,25)×0,12 (7,6-4 3/4)÷1,9 заранее !...

gamlet2008

17.11.2021 09:40

Решите петя купил 6 тетрадей по m руб. и 2 ручки по n руб. сколько всего рублей он заплатил? инна купила 2 шарика по k руб. после этого у неё осталось b руб. сколько рублей у неё...

Liza201713

17.11.2021 09:40

Как решить это уровнение? 1836: (26-4*y)=102...

goodanonim

17.11.2021 09:40

Какое натурально число является делителем каждого натурального числа...

Askmay

17.11.2021 09:40

Закончи предложение; а) цифрами называются б) десятичную систему в) натуральные числа записанные одной цифрой несколькими г) каждое натуральное число можно записать в виде ....

StehnkaSova

01.02.2020 08:21

Дано 7 стержней разного цвета и 4 корпуса от ручки сколько ручек можно собрать? надо как можно по подробнее...

lolmrminilotr

01.02.2020 08:21

Как писать слово мален в партицип цвай...

mikatay

01.02.2020 08:21

Вкниге 120 страниц, 35% с рисунками. сколько страниц без рисунков?...

0123220210

01.02.2020 08:21

На 3 тарелки разложили поровну 15 пирожков.сколько пирожков оказалось на каждой тарелке?...

DDddd532222

01.02.2020 08:21

Если частное от деления a на 15 равно b, причём b кратно 3 то a кратно 9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку