Вбанк положили вклад в размере 10000 р. под 15% годовых. в конце 1 года вкладчик дополнительно внес на счет некоторую сумму. к концу 2 года размер его вклада был на 475% больше по сравнению с первоначальным вкладом. какую сумму дополнительно внес вкладчик на счет в конце первого года?
10000+1500=11500 р - сумма вклада к концу первого года
Пусть вкладчик положил х р. в конце первого года
Тогда сумма вклада на начало второго составила (11500+х) р.
(11500+х):100·15=0,15(11500+х) - проценты по вкладу к концу второго года
(11500+х) + 0,15(11500+х)=1,15·(11500+х) - сумма вклада к концу второго года.
По условию, эта сумма на 475% больше по сравнению с первоначальным вкладом
или
10 000: 100·475=47500 р
Составляем уравнение
1,15·(11500+х) - 47500=10000
1,15х=54275
х=38500
ответ. 38500 р.
Проверка
11500+38500=50000 р - сумма вклада на начало 2 года
50000:100·15=7500 р - проценты по вкладу к концу 2 года
57500 р - сумма вклада к концу 2 года
57500-10000=47500 р на такую сумму увеличился первоначальный вклад ( за счет % и внесенной суммы)
47500 составляют 475 % от 10 000