Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему(с подробным решением): f(3x-2)+7g(x-5)=x+1 f(x+1)-g(x/3-4)=3x

Ответ:

KristiLookNett

26.07.2020 01:12

$\begin{cases}f(3x-2)+7g(x-5)=x+1\\f(x+1)+g(\frac x3-4)=3x\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}f(3(\frac x3+1)-2)+7g(\frac x3+1-5)=\frac x3+1+1\\f(x+1)+g(\frac x3-4)=3x\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}f(x+1)+7g(\frac x3-4)=\frac x3+2\\f(x+1)+g(\frac x3-4)=3x\end{cases}$
Вычтем из первого уравнения второе, второе оставим без изменений.
$\begin{cases}6g(\frac x3-4)=\frac x3+2-3x\\f(x+1)+g(\frac x3-4)=3x\end{cases}\\6g(\frac x3-4)=\frac x3+2-3x\\6g(\frac x3-4)=-\frac83x+2\\g(\frac x3-4)=-\frac49x+\frac13\\\begin{cases}g(\frac x3-4)=-\frac49x+\frac13\\f(x+1)=3x+\frac49x-\frac13=\frac{31}9x-\frac13\end{cases}\\f(x+1)=\frac{31}9x-\frac13\\f(x-1+1)=\frac{31}9(x-1)-\frac13\\f(x)=\frac{31}9x-1\frac13\\\\g(\frac x3-4)=-\frac49x+\frac13\\g(\frac13(3x+1)-4)=-\frac49(3x+12)+\frac13\\g(x+4-4)=-\frac43x-\frac{16}3+\frac13\\g(x)=-1\frac13x-5$

$\begin{cases}g(x)=-1\frac13x-5\\f(x)=3\frac49x-1\frac13\end{cases}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

M18voronenko

23.10.2020 01:10

Длина окружности равна 18,84 см. найдите площадь круга, радиус, радиус которого вдвое больше радиуса данного круга....

nikitavor7135

23.10.2020 01:10

Решите пример: 5ц 37кг + 3т 7ц 68 кг = ?...

DASHA56789111

23.10.2020 01:10

Периметр треугольника равен 70 см.вторая сторона в два раза длиннее первой,а третья-на 10 см короче второй.найди стороны треугольника....

khakimail

23.10.2020 01:10

Найти производное уравнение y=x^4/4-4/x^4 +8√x...

ПУШОК234

23.10.2020 01:10

Как решить по : в городе две овощные базы .по ошибке на одну из них завезли в 4 раза больше картофеля,чем на другую . чтобы уравнять количество картофеля на обеих базах пришлось...

justnero

23.10.2020 01:10

Придумать рекламу любого товара который на самом деле не существует!...

Ромчик55123

23.10.2020 01:10

1)найди 4/7 от значения выражения : (40*3+360): (2400: 12-6*15+25*2)*(530-380)-170= ответ :...

karinashakhbaz

23.10.2020 01:10

Мальчик прочел 0.35 часть книги, а потом ещё 0,1 часть книги, и оказалось что он прочел на 15 страниц меньше половины книги, сколько всего страниц в книге?...

Артур13487в158168

23.10.2020 01:10

Решить по ! полсотни яблок разложили в корзину и два пакета. в корзину положили на 14 яблок больше, чем в каждый пакет. сколько яблок в корзине и пакетах?...

натали577

23.10.2020 01:10

Решите . в магазин 10 ц винограда. до обеда продали 1/8 всего внограда, а после обеда 1/5 остатка. сколько винограда осталось продать?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку