Гипотенуза с=26 см, А площадь S=120 см. кв. найдите меньший катет обозначим через b-? Решение S=a*b/2=120 a^2+b^2=c^2=26^2 решим систему уравнения с 2мя не известными a=√(676-b^2) a=120*2/b √(676-b^2)=120*2/b (676-b^2)=57600/b^2 (676-b^2)b^2=57600 b^4-676b^2+57600=0 решаем биквадратное уравнение b^2=x x^2-676x+57600=0 D1=114244-57600=56644=238^2 x1=676-238=438 x1=676+238=914 b^2=438 b1=20,9 или b^2=914 проверьте ответ b1=20,9 или b2=30,2
Решение
S=a*b/2=120
a^2+b^2=c^2=26^2 решим систему уравнения с 2мя не известными
a=√(676-b^2)
a=120*2/b
√(676-b^2)=120*2/b
(676-b^2)=57600/b^2
(676-b^2)b^2=57600
b^4-676b^2+57600=0 решаем биквадратное уравнение
b^2=x
x^2-676x+57600=0
D1=114244-57600=56644=238^2
x1=676-238=438
x1=676+238=914
b^2=438
b1=20,9 или
b^2=914
проверьте ответ b1=20,9 или
b2=30,2