Найдите сумму всех натуральных чисел, имеющих ровно четыре натуральных делителя, только три из которых (из делителей) меньше 15, а четвертый - не меньше 15?
Числа меньше 15: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 Любое число имеет делитель 1 и делитель, равный самому числу. Три из делителей меньше 15, это могут быть варианты: (1,2,3); (1,2,4); (1,2,5); (1,2,7); (1,2,11); (1,2,13); (1,3,5); (1,3,7); (1,3,9); (1,3,11); (1,3,13); (1,5,7); (1,5,11); (1,5,13); (1,7,11); (1,7,13); (1,11,13) Четвертым, большим, должно быть само число. Оно должно равняться произведению этих маленьких делителей. Выписываем: 6, 8, 10, 14, 22, 26, 15, 21, 27, 33, 39, 35, 55, 65, 77, 91, 143 Числа 6, 8, 10, 14 не подходят, потому что они меньше 15. Находим сумму остальных: S = 22+26+15+21+27+33+39+35+55+65+77+91+143 = 649
Любое число имеет делитель 1 и делитель, равный самому числу.
Три из делителей меньше 15, это могут быть варианты:
(1,2,3); (1,2,4); (1,2,5); (1,2,7); (1,2,11); (1,2,13); (1,3,5); (1,3,7); (1,3,9);
(1,3,11); (1,3,13); (1,5,7); (1,5,11); (1,5,13); (1,7,11); (1,7,13); (1,11,13)
Четвертым, большим, должно быть само число. Оно должно равняться произведению этих маленьких делителей. Выписываем:
6, 8, 10, 14, 22, 26, 15, 21, 27, 33, 39, 35, 55, 65, 77, 91, 143
Числа 6, 8, 10, 14 не подходят, потому что они меньше 15.
Находим сумму остальных:
S = 22+26+15+21+27+33+39+35+55+65+77+91+143 = 649