Впрямоугольную трапецию с большей боковой стороной c и площадью s вписана окружность радиуса r. докажите, что s=(c+2r)r.

Если в трапецию можно вписать окружность, то противоположные стороны равны. Отсюда следует  АР+ВО=АВ+РО=С+2r. Высота трапеции h=2r. А площадь трапеции равна S= (АВ+РО)*h/2. Отсюда следует, что площадь описанной трапеции равна (С+2r)*2r/2= (С+2r)*r