Упрямокутному трикутнику один гострий кут становить - вопрос №41001564 от Milenochka2006 09.06.2021 11:56

Question

Математика: Упрямокутному трикутнику один гострий кут становить п на 4, а площа трикутника 50 см квадратних. знайти гіпотенузу

Milenochka2006 · Answer

Если в прямоугольном треугольника один острый угол равен П/4, то и второй острый угол равен П/4 . Значит треугольник равнобедренный, и его катеты равны друг другу. Площадь треугольника будет равна полупроизведению катетов, то есть

$S=\frac{1}{2}\cdot a^2=50\\\\a^2=100\\\\a=10$

Катеты равны 10. Гипотенуза тогда равна

$c=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{10^2+10^2}=\sqrt{200}=10\sqrt2$