1)продавец приготовил к продаже 1400 гвоздик в 300 букетах по 3 и 5 цветков. сколько букетов каждого вида было приготов лено к продаже? 2) за 31 р. нанято 10 работников, из числа которых каждый взрослый получил по 3,5 р., а каждый мальчик — по 2,5 р. сколько было взрослых работников и сколько мальчиков? 3)дедушка говорит своим внукам: «вот вам 130 орехов. разделите их на две части так, чтобы меньшая часть, увеличенная в 4 раза, равнялась бы большей части, уменьшенной в 3 раза». как нужно разделить орехи?
3*300=900 цветов.
А у нас 1400 цветов. Значит, остальные 1400 - 900 = 500 цветов ушли на букеты по 5 цветов. Причем на каждый букет ушло 5 - 3 = 2 лишних цветка.
Значит, 500 цветов ушло на 500/2 = 250 букетов. А по 3 цветка 300 - 250 = 50.
ответ: 50 букетов по 3 цветка и 250 букетов по 5 цветов.
2) Решается точно также. Если бы там были только дети, то они получили бы 2,5*10 = 25 руб. Остальные 31 - 25 = 6 руб. получили взрослые, каждый по
3,5 - 2,5 = 1 рублю.
Значит, взрослых было 6, а детей 4.
3) Это посложнее. Меньшая часть, увеличенная в 4 раза, равняется большей части, уменьшенной в 3 раза.
А если меньшую часть увеличить еще в 3 раза, то она станет равна большей.
Значит, большая часть в 3*4 = 12 раз больше, чем меньшая часть.
А всего 130 орехов. Значит, меньшая часть 10 орехов, а большая 120.
букетов с пятью гвоздиками - у, цветов в букетах 5у;
составляем систему:
3х+5у=1400
х+у=300 ⇒ х=300-у
900-3у+5у=1400, 2у=500 у=250 букетов с пятью гвоздиками, 300-250= 50 букетов с тремя гвоздиками.
2) взрослых - х, получили денег - 3,5х;
детей - у, получили денег - 2,5у;
составляем систему:
х+у=10⇒ х=10-у
3,5х+2,5у=31;
35-3,5у+2,5у=31, у=4 - детей, 10-4=6 - взрослых.
3) меньшая часть орехов - х, увеличили в 4 раза - 4х;
большая часть орехов - у, уменьшили в три раза - у/3;
составляем систему:
х+у=130 ⇒ х=130-у
4х=у/3
520-4у=у/3, у=1560/13=120 орехов в большей кучке, 130-120=10 орехов в меньшей кучке.