Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл ∫ x^2 sin(4x)dx

Ответ:

lddld

24.07.2020 23:23

Простой интеграл, берется два раза по частям.
$\int {x^2sin4x} \, dx = \left\begin{Vmatrix}u = x^2&du=2xdx\\dv=sin4xdx&v=-\frac{1}{4}cos4x\end{Vmatrix}\right = -\frac{1}{4}x^2cos4x +$ $\frac{1}{2} \int {xcos4x} \, dx = \left\begin{Vmatrix}u = x&du=dx\\dv=cos4xdx&v=\frac{1}{4}sin4x\end{Vmatrix}\right = -\frac{1}{4}x^2cos4x +$ $\frac{1}{2}(\frac{1}{4}xsin4x - \frac{1}{4}\int {sin4x} \, dx ) = -\frac{1}{4}x^2cos4x + \frac{1}{2}(\frac{1}{4}xsin4x + \frac{1}{16}cos4x) +$ $C = -\frac{1}{4}x^2cos4x + \frac{1}{8}xsin4x + \frac{1}{32}cos4x + C$ .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nusbek

15.09.2022 14:20

Решить неравнество +2х 11-(2x-4)...

pitonpitonov

15.09.2022 14:20

Как решить (7/8-13/20)+9/10, (7/18-1/12)+5/6 и (3/4-8/15)+17/20...

soniy135

15.09.2022 14:20

Етапи духовного зростання джима хокінса, головного героя твору острів скарбів...

anton1oleynik

15.09.2022 14:20

Скорый поезд проходит за 5 часов на 15 км больше чем пассажирский за 6 часов. найдите скорость пассажирского поезда если она составляет 80 процентов скорости скорого...

alinaozhiganova

15.09.2022 14:20

Зміста до туристичного табору школярі їхали поїздом потімавтобусом,а далі йшли пішки. поїздом школярі проїхали 17/24 усього шляху, автобусом - 7/36, а пішки йшли...

xamidulla1956

15.09.2022 14:20

Начерти окружность: r=2 см 4 мм. резделите его на 4 равные части,проводя 2 диаметра. ! !...

ЗАЙКА200515

15.09.2022 14:20

700 мм2 = ? см2 20 000 см2 = ? м2 90 000 мм2 = ? дм2 7 м2 = ? дм2 200 с = ? кг 5 км2 = ? м2 25 м2 = ? см2 . заранее...

АлисияАлисия

15.09.2022 14:20

На залитых в бак автомашины 60 литрах бензина можно проехать приблизительно 720 км. сколько можно проехать на 2 но 40 л бензина?...

Настя3546955

15.09.2022 14:20

Сумма чисел 9иx в 5 раз меньше числа 80...

алёнка1234567891

15.09.2022 14:20

Втрех разноцветных шкатулках, расположенных в ряд, лежат золотые, серебряные и бронзовые монеты. в каждой шкатулке монеты одного типа. красная шкатулка правее, чем...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку