logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Даша145186
Даша145186
21.02.2023 21:56 •  Математика

Что больше сумма пятых степеней натуральных чисел от 1 до 10000 или сумма десятых степеней натуральных чисел от 1 до 100?

Ответ:
dariavasilevskayaa
dariavasilevskayaa
24.07.2020 23:17
 Положим что
1^5+2^5+...+9999^5+10^{20} \ \textgreater \ 1^{10}+2^{10}+... + 99^{10}+10^{20}\\ 2^5+...+9999^5\ \textgreater \ 2^{10}+... + 99^{10}\\
Заметим что 
2^5+...+9999^5\ \textgreater \ 2^{10}+... + 99^{10}\\ 
 9999^5=99^5*101^5\ \textgreater \ 99^{10} \\
 9998 \ \textless \ 98^5*102^5 \ \textgreater \ 98^{10} \\
 9997 \ \textless \ 97^5*103^{5} \ \textgreater \ 97^{10} \\
 .....  
То есть,  изначальное  положение неравенство верное  
 
  
 так же можно оценить данное неравенство через формулу , к примеру
 a^5+b^5+c^5+d^5+...+ f^5 = (a+b+c+d+...+f)^5-5abcdf+.... 
 и для в старшей степени в данном условий  
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Lizarainbowhi
Lizarainbowhi
13.02.2022 23:36
Приведите примеры движения живых организмов Организм Примеры движения Органы движения Муравей Карась Чайка Пингвин Улитка Рысь Уж...
linarafinatovna
linarafinatovna
28.02.2021 20:21
Решите уравнение a)4x^2-17x+4=0​...
Max325t
Max325t
16.07.2021 16:10
По каким признакам герой рассказа М.Зощенко «Аристократка» распознал даму «высшего общества»? ​...
karinashakhbaz
karinashakhbaz
26.05.2022 11:43
СОЧ 6. На координатной полоскиданы точки А(-5;12), В (3;-4),c(-1;9) и D(-6;-6).а) координаты точки пересечения отрезков AB и CD. Найдите:б) координаты точки пересечения отрезка AB...
ангелОк2512
ангелОк2512
15.07.2020 17:25
Как из 20 вычесть 88,чтобы получилось...
Жанна644
Жанна644
15.07.2020 17:25
Самолет вылетел из города a в город b. первые 3 ч он летел со скоростью 600 км/ч, а потом еще 2 ч со скоростью 700 км/ч. найди расстояние между ....
vicroriaalakoz3
vicroriaalakoz3
07.07.2022 20:23
Каким может быть х, чтобы равенство было верным х2=0,000004...
hkkk1gonso
hkkk1gonso
07.07.2022 20:23
Напиши формулу объема прямоугольного паралеппипеда, если у него: а) длина равна 8, ширина 4 высота c; б) площадь основания 45, а высота h; в) площадь основания s, а высота h решите...
VikaDavydova2
VikaDavydova2
07.07.2022 20:23
Чему равна величина угла abc , если a(-2,3); b(1,2)c(5; 4) решите с собой транспортира нет...
lasyaaa
lasyaaa
07.07.2022 20:23
Угол abc-прямой,угол dek состовляет 20% угла abc решить...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?