Найти корни уравнения (sin x)^3-sin x=0 принадлижащие - вопрос №409900430434 от Впрвиво199119 08.05.2021 05:34

Question

Математика: Найти корни уравнения (sin x)^3-sin x=0 принадлижащие отрезку[ π/4; π•3/4

Впрвиво199119 · Answer

sinx(sin²x-1)=0sinx=0⇒x=πnπ/4≤πn≤3π/41≤4n≤31/4≤n≤3/4 нет решения на [π/4;3π/4]sin²x=1(1-cos2x)/2=11-cos2x=2cos2x=-1⇒2x=π+2πn⇒x=π/2+πnπ/4≤π/2+πn≤3π/41≤2+4n≤3-1≤4n≤1-1/4≤n≤1/4n=0⇒x=π/2...