Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неопределенный интеграл (sin2x)^4dx

Ответ:

бабушка111111

24.07.2020 23:16

$\int\ {(sin2x)^4} \, dx \\ 2x=m \\ dx= \frac{1}{2}dm \\ 
= \frac{1}{2} \int\sin^{4}m \, dm=
 \frac{1}{2} \int\ \frac{(1-cos2m)^2}{2^2} } \, dm \\ 
= \frac{1}{8} \int\((1-2cos2m+cos^{2}2m) \, dm= \\ 
= \frac{1}{8}m- \frac{1}{4}* \frac{1}{2}sin2m+ \frac{1}{8} \int\ {cos^{2}2m} \, dm \\ 
= \frac{1}{8}m- \frac{1}{8}sin2m+ \frac{1}{8} \int\ { \frac{1+cos4m}{2} } \, dm \\ 
= \frac{1}{8}m- \frac{1}{8}sin2m+ \frac{1}{16}m+ \frac{1}{16}* \frac{1}{4}sin4m \\ 

$
$= \frac{1}{8}2x- \frac{1}{8}sin4x+ \frac{1}{16}2x+ \frac{1}{16} \frac{1}{4}sin8x \\ 
= \frac{x}{4}- \frac{sin4x}{8}+ \frac{x}{8}+ \frac{sin8x}{64} \\ 
= \frac{3x}{8} - \frac{sin4x}{8}+ \frac{sin8x}{64}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sdoleg2011

12.04.2022 16:00

1.вычислить: a) log1/2 2; б)log4 32; в) log2 * log2 16; г)log4 5+ log4 25 2. выражение а)log2 16+log2 8 -log2 2 б)log3 16- log3 48 +log3 27 3.сравнить выражение а)log...

Alisarerete

07.02.2022 05:29

Потрібно обгородити ділянку прямокутної форми парканом довжиною 200 м. якими мають бути розміри (довжина і ширина) прямокутної ділянки (у м), щоб її площа була найбільшою?...

artemsuraaye

25.08.2021 08:07

Игральную кость подбрасывают пять раз. какова вероятность, что пятерка впадет ровно три раза? какова вероятность, что пятерка выпадет более трех раз? какова вероятность,...

Uprava78

12.12.2021 09:43

Хелп! кто чем может. хоть по одному черканите. буду ! дарю по максимум ....

epakurtdinova

20.09.2021 21:55

In x sin^3 ydx + x cos ydx = 0решите уравнение м разделяющимися переменными умоляю, завтра сдача...

наталия147

19.10.2021 15:10

Вкузове грузовика перевезли 4 2/5 тонн каменного угля в прицепе 3 1/4 . сколько всего тонн угля перевезли на грузовики с прицепом решение зделать в тетради по шагово...

vis2209

17.01.2022 02:05

Сума 3 кутiв при перетинi двох прямих дорiвнюе 320°. знайдiть суму тупих кутiв...

lightningwhite

01.08.2020 08:12

Найти, размах, мода, среднее арефмитической, медиана. 60,54,68,72,54...

nastya11w

21.12.2022 03:02

Найти интеграл ∫ (5x-9)^4 dx...

Maksikar

05.05.2022 10:27

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x^3+3x, в точке с абсциссой x=3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку