Войти Регистрация Спроси ai-bota

Прогрессия a1+a2++an = s 1/a1+1/a2+/an= t найти a1a2a3**an

Ответ:

даша3633

02.10.2020 17:28

Могу такое предложить

Прогрессия a1+a2++an = s 1/a1+1/a2+/an= t найти a1*a2*a3**an

Прогрессия a1+a2++an = s 1/a1+1/a2+/an= t найти a1*a2*a3**an

0,0(0 оценок)

Ответ:

Lizaveta20021

02.10.2020 17:28

$a_{1}+a_{2}+...+a_{n} =S\\
 \frac{1}{a_{1}} + \frac{1}{a_{2}} + ... + \frac{1}{a_{n}} = t \\\\

 
$

Положим что $q\ \textgreater \ 1\\
a_{1}+a_{1}q+a_{1}q^2+...+a_{1}q^{n-1} = \frac{a_{1}(q^n-1)}{q-1}=S \\ 
 \frac{1}{a_{1}} + \frac{1}{a_{2}}+...+\frac{1}{a_{n} } = \frac{1}{a_{1}}(1+\frac{1}{q}+...) =\\
 \frac{1}{a_{1}} * \frac{ (\frac{1}{q})^n-1}{\frac{1}{q}-1} = \frac{ q - q^{1-n}} { a_{1}(q-1) } = t \\ 
 \\ \frac{a_{1}(q^n-1)}{q-1} = S\\
 
 
 
$

$\frac{q-q^{1-n}}{a_{1}(q-1)} = t \\\\
 a_{1}a_{2}a_{3}*...*a_{n} = a_{1}^{n}*q^{ \frac{n^2-n}{2}}\\ 
 a_{1}^2*q^{n-1} = \frac{S}{t}\\
 a_{1}^n*q^{\frac{(n-1n}{2}} = (\frac{S}{t})^{\frac{n}{2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ЮляLoveYou

29.09.2021 18:11

Используя знак ⇔ напиши ответ к уравнениям 1)2 * а - 3 = 25 2)34 + 18 : b = 43...

borkunovanasta

29.09.2021 18:11

Из вершины развёрнуто угла проведён луч так, что он делит развёрнутый угол на два угла, один из которых меньше второго на 50 градусов. найдите величину каждого из образовавшихся...

nastuaserova

29.09.2021 18:11

Что больше 5 или 1/2? нужно . прям горю!...

olya0091184

29.09.2021 18:11

Расстояние между 2 1264 мили( 1 сухопутная миля 1609 м) из них одновременно вылетели навстречу друг другу 2 вертолёта и встретились через 8 чесов после вылета скорость 1 -ого из...

Bronin2002

29.09.2021 18:11

Собственная скорость теплохода равна 27 км/ч, скорость течения реки 3 км/ч. сколько времени затратит теплоход на путь по течению реки между двумя причалами, если расстояние между...

сашуня29

29.09.2021 18:11

Кирилл тратил на дорогу до стадиона на велосипеде 1 0 мин, а пешком на 20 мин больше. во сколько раз больше времини он тратил,когда шёл пешком, чем когда ехал на велосипеде?...

ksusa8613

29.09.2021 18:11

Велосипедист должен был проехать 50 км. в первый час он проехал 30% намеченного расстояния, а во второй час 40% оставшегося расстояния. сколько километров ему осталось проехать?...

kycokbatona

29.09.2021 18:11

Найдите координаты точки пересечения прямых 2x-y+9=0 и 5x+y-2=0...

lavanda16

29.09.2021 18:11

Вычисли 700дм2=м2 30см2=мм2 8дм2=см2...

yxurcguh

29.09.2021 18:11

Представте выоажение семь восьмих минус x дробь y...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку