Найдите точку максимума функции y=( x в квадрате- - вопрос №409546610105 от Daniil2263 01.01.2023 03:23

Question

Математика: Найдите точку максимума функции y=( x в квадрате- 10x+10)*e в степени 5-x

Daniil2263 · Answer

Чтобы найти точку максимума функции, необходимо взять производную, в данном случае от произведения.
$y'=(2x-10)*e^{5-x} -e^{5-x}*( x^{2} -10x+10)$
Упростим
$y'=e^{5-x} *(- x^{2} +12x-20)
$
Приравниваем к нулю
$e^{5-x} *(- x^{2} +12x-20)=0$
e в степени равняться нулю не может, так что работаем со вторым множителем
$x^{2} -12x+20=0$
x=10 x=2
Чертим прямую, расставляем точки, ставим знаки производной.
- + -
___2____10_____
↓ ↑ ↓
Итого точка максимума 10