Сколько будет 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13++1000=?

Разобьём слагаемые на пары таким образом:
1 + 1000 = 1001
2 + 999 = 1001
3 + 998 = 1001
...
Сумма каждой пары одинакова, 1001. Всего в выражении 500 таких пар.
ответ 500 * 1001 = 500500