Войти Регистрация Спроси ai-bota

Надо. (ну или, кто что сможет) определить производные функции: а) у=ln(3x²+ б) y=x*10 в степени в) xy+

Ответ:

olya2005i

24.07.2020 22:28

A)
$y=ln(3x ^{2} + \sqrt{9 x^{4} +1} )$
По формуле
$(lnu)`= \frac{1}{u} \cdot u`$
$y`= \frac{1}{3x ^{2} + \sqrt{9 x^{4} +1} }\cdot (3x ^{2} + \sqrt{9 x^{4} +1} )`= \\ \\ = \frac{1}{3x ^{2} + \sqrt{9 x^{4} +1} }\cdot (2x + \frac{1}{2 \sqrt{9 x^{4} +1} }\cdot(9 x^{4} +1})`)= \\ \\ = \frac{1}{3x ^{2} + \sqrt{9 x^{4} +1} }\cdot (2x + \frac{1}{2 \sqrt{9 x^{4} +1} }\cdot36 x^{3} })= \\ \\ =$
$=\frac{1}{3x ^{2} + \sqrt{9 x^{4} +1} }\cdot (2x + \frac{18x^{3} }{ \sqrt{9 x^{4} +1} } })$

б)
$y`=(x)`\cdot10 ^{ \sqrt{x} } +x\cdot (10 ^{ \sqrt{x} })`= \\ \\ = 1\cdot10 ^{ \sqrt{x} } +x\cdot (10 ^{ \sqrt{x} })\cdot ln10\cdot ( \sqrt{x} )`= \\ \\ = 10 ^{ \sqrt{x} } +x\cdot (10 ^{ \sqrt{x} })\cdot ln10\cdot ( \frac{1}{2 \sqrt{x}} )= \\ \\= 10 ^{ \sqrt{x} } + \frac{ \sqrt{x} }{2} \cdot (10 ^{ \sqrt{x} })\cdot ln10= \\ \\$

в)
$(xy+ e^{y})`=0 \\ \\ x`\cdot y+x\cdot y`+e ^{y}\cdot y`=0 \\ \\ y+x\cdot y`+e ^{y}\cdot y`=0 \\ \\y`= -\frac{y}{x+e ^{y} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

какая8разница

25.04.2023 23:54

Найдите разницу двух чисел, если вычитаемое равно 9,6 и составляет 0,16 уменьшающего ! !...

123HelpMe123

25.04.2023 23:54

Только решение.найди разность между наибольшим и наименьшим числом,записанными цифрами 1,6,8,9 (в каждом числе все цифры используются только по одному разу)....

Сливенко

25.04.2023 23:54

За фрукты расплачивались одинаковыми монетами. сколько таких монет нужно, что бы купить 1 грушу, апельсин и яблоко? 3 яблока и 2 груши - 14 монет 1 яблоко, 2 груши и 2...

vikulyagorobet

25.04.2023 23:54

Вычисли значение выражения abc при а= 3 дм,b=2ли,с=12дм при...

NOznaniaNO

25.04.2023 23:54

Tg (pi+2) - ctg (3pi/2+2) с объяснением...

Nagornjk

25.04.2023 23:54

4года 4 месяц= 1)52 месяц 2)40месяц...

roma845

25.04.2023 23:54

Нужна ! 1) пусть с- множество составных чисел, d- множество однозначных натуральных чисел. какое из чисел не принадлежит их пересечению? а) 6 б)9 в)4 г) 10 2) задайте путем...

alexxpopovruu

25.04.2023 23:54

Автобуси відправляються від аеропорту до центру міста кожні 3 хвилини. автомобіль виїжджає з аеропорту разом з автобусом і їде до центру міста по тому самому маршруту....

Pacan4ikForever

25.04.2023 23:54

Теория социального действия м.вебера...

Tictax

25.04.2023 23:54

Група дівчаток стала у коло. олена стоїть четвертою зліва і сьомою справа від яни. скільки дівчаток у колі?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку