Войти Регистрация Спроси ai-bota

Уравнение log 2 (x) - 2log x (2) = -1

Ответ:

Ayshalike

24.07.2020 22:23

Log(2)x -2log(x)2=-1
ОДЗ x>0 U x≠1⇒x∈(0;1) U (1;∞)
log(2)x-2/log(2)x =-1
loj(2)²x+log(2)x-2=0
log(2)x=a
a²+a-2=0
a1+a2=-1 U a1*a2=-2
a1=-2⇒log(2)x=-2⇒x=1/4
a2=1⇒log(2)x=1⇒x=2

0,0(0 оценок)

Ответ:

Aiden131

24.07.2020 22:23

$log _{2} x-2log _{x} 2=-1 \\ log _{2} x- \frac{2}{log _{2} x} =-1 \\ x\ \textgreater \ 0 \\ x \neq 1\\ log _{2} x=t \\ t- \frac{2}{t} =-1 \\ \\ t- \frac{2}{t} +1=0 \\ \\ \frac{t ^{2}-2+t }{t} =0 \\ \\ t \neq 0 \\ \\$

$t ^{2} +t-2=0 \\ D=1+8=9 \\ \sqrt{D} =3 \\ t _{1} = \frac{-1+3}{2} = \frac{2}{2} =1 \\ t _{2} = \frac{-1-3}{2} = \frac{-4}{2} =-2 \\ \\ log _{2} x=1 \\ log _{2} x=log _{2} 2 \\ x=2 \\ \\ log _{2} x=-2 \\ x= \frac{1}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

skskanshhd

07.03.2022 09:26

4. Вычислите а) 55,2•0,01b) 89,7•10c) 6,3•2,5d) 4,7:0,11586,7:1000f) 17,02:3,7...

отличник733

26.03.2021 13:31

26,597*100=11,856:5,7=4,3*0,062=4,87-1,27=дам лучший ответ...

mirimyan79

15.12.2021 12:08

Решите неравенство 2x²+3x 2(x²-3)...

katyafedorenko1

07.03.2021 21:00

Ворос ответте умоляю это сор анрун...

coxa

07.06.2023 17:03

Площадь квадрата 1444м2. Найти периметр прямоугольника, если известно, что его длина в два раза меньше стороны квадрата, аплощадь прямоугольника равна площади квадрата?...

sabinakalisheva

27.04.2022 06:37

Запиши в виде двойного неравенства данное неравенство.|x – 2| 1x – 2...

Supernix

24.10.2021 14:45

Вычисли 3,6:0,010,5*0,17,08*1004,53:10...

sonex008

06.01.2020 20:22

знайдіть невідомий член пропорції 15:х=5:7; 9:3=у...

орп21

22.02.2020 21:34

Яку найбільшу кількість подарунків можно зробити з 63 горіхів,105 шоколадок,147 мандаринок???До іть будьласк...

LoliPeen

06.10.2021 01:02

У Миколки є 5 іграшкових автомобілів та 3 м ячі. Скількома він може обрати одну іграшку?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку