logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
жан108
жан108
19.10.2021 23:28 •  Математика

(2cosx-sinx-2)(sinx-1)=cos^2x x принадлежит [-π/2; 2π]

Ответ:
DAN4IC900
DAN4IC900
24.07.2020 22:18
(2cosx-sinx-2)(sinx-1)=cos^2x

2cosxsinx-2cosx-sin^2x+sinx-2sinx+2-cos^2x=0

2sinxcosx-2cosx-sinx-(sin^2x+cos^2x)+2=0

2sinxcosx-2cosx-sinx-1+2=0

2sinxcosx-2cosx-sinx+1=0
  
2cosx(sinx-1)-(sinx-1)=0

(2cosx-1)(sinx-1)=0

2cosx-1=0   или  sinx-1=0

cosx= \frac{1}{2}  или sinx=1
x=±\frac{ \pi }{3} +2 \pi k,  k∈Z   или x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi n,  n∈Z

1)  x= -\frac{ \pi }{3} +2 \pi k
k=-1     x=- \frac{ \pi }{3} -2 \pi =- \frac{7 \pi }{6} ∉ [- \frac{ \pi }{2} ;2 \pi ]
k=0      x=- \frac{ \pi }{3}
k=1      x=- \frac{ \pi }{3} +2 \pi = \frac{5 \pi }{3}

2)  x= \frac{ \pi }{3} +2 \pi k
k=-1      x= \frac{ \pi }{3} -2 \pi =- \frac{5 \pi }{3} ∉ [- \frac{ \pi }{2} ;2 \pi ]
k=0       x= \frac{ \pi }{3}
k=1       x= \frac{ \pi }{3} +2 \pi ∉ [- \frac{ \pi }{2} ;2 \pi ]

3) x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi n
n=-1       x= \frac{ \pi }{2} -2 \pi ∉ [- \frac{ \pi }{2} ;2 \pi ]
n=0        x= \frac{ \pi }{2}
n=1        x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi ∉ [- \frac{ \pi }{2} ;2 \pi ]
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Aizek111
Aizek111
07.07.2022 14:03
сделать контрольную. всю. Образец как делать уравнение с проверкой отправила ВАС . 2 класс....
spiridon
spiridon
27.04.2022 19:20
7,3x=803 10x-2,5=0,267 0,01x=45,2...
эхпечальнокакто
Собака і кіт важать 80кг собака й гуска 66кг кіт і гуска 18кг скільки вони разом вкажуть?​...
tvojrulet16
tvojrulet16
27.05.2022 07:11
Решение текстовых задач. Урок 2 Количество связей: 3 Неправильный ответ Бан ;3...
tabita5r
tabita5r
17.04.2021 15:53
в мене контрольна робота ХХХХЛЛЛППП...
mixa867
mixa867
08.03.2023 04:03
сократить дробь 127/250 только не в дисятичные...
RANDOM328
RANDOM328
05.04.2023 03:05
решить cosa=-8/17 п a 3pi/2sina=-15/17найти cos(п/3-a)​...
Iaro
Iaro
02.02.2022 12:09
Лист бумаги сложили вчетверо (пополам, а потом снова пополам), прокололи в двух местах, развернули и через каждые две полученные точки провели прямую. Сколько прямых при этом...
Gansterghkl
Gansterghkl
18.09.2021 13:12
Как назывались ступенчатые башнеобразные храмы междуречья?...
demonsmurnov75
demonsmurnov75
18.09.2021 13:12
Если 34 / некоторое число то получится 34 найди это число составить уравнение...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?