Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 10/x+10(1+9/х+9(1+8/х++1/х+=11

Ответ:

Зоромдед

24.07.2020 22:10

$\displaystyle \frac{10}{x}+10\left(1+\frac{9}{x}+9\left(1+\frac{8}{x}+8\left(\,\dotsc\,3\left(1+\frac{2}{x}+2\left(1+\frac{1}{x}+1\right)\right)\right)\right)\right)=11;$

$\displaystyle 10\left(\frac{1}{x}+1+9\left(\frac{1}{x}+1+8\left(\,\dotsc\,3\left(\frac{1}{x}+1+2\left(\frac{1}{x}+1+\frac{1}{x}+1\right)\right)\right)\right)\right)=11;$

$\displaystyle u=\frac{1}{x}+1;$

$\displaystyle 10\left(u+9\left(u+8\left(u+7\left(u+6\left(u+5\left(u+4\left(u+3\left(u+2\left(u+u\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)=11;$
$\displaystyle 10\left(u+9\left(u+8\left(u+7\left(u+6\left(u+5\left(u+4\left(u+3\left(u+4u\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)=11;$
$\displaystyle 10\left(u+9\left(u+8\left(u+7\left(u+6\left(u+5\left(u+4\left(u+15u\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)=11;$
$\displaystyle 10\left(u+9\left(u+8\left(u+7\left(u+6\left(u+5\left(u+64u\right)\right)\right)\right)\right)\right)=11;$
$\displaystyle 10\left(u+9\left(u+8\left(u+7\left(u+6\left(u+325u\right)\right)\right)\right)\right)=11;$
$\displaystyle 10\left(u+9\left(u+8\left(u+7\left(u+1956u\right)\right)\right)\right)=11;$
$\displaystyle 10\left(u+9\left(u+8\left(u+13699u\right)\right)\right)=11;$
$\displaystyle 10\left(u+9\left(u+109600u\right)\right)=11;$
$\displaystyle 10\left(u+986409u\right)=11;$
$\displaystyle 9864100u=11;$

$\displaystyle u=\frac{11}{9864100};$

$\displaystyle \frac{1}{x}+1=\frac{11}{9864100};$

$\displaystyle \frac{1}{x}=\frac{11-9864100}{9864100}=-\frac{9864089}{9864100};$

$\displaystyle x=\boxed{-\frac{9864100}{9864089}}\phantom{.}.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dipo1234529

02.12.2020 09:37

Как из 24 спичек составить прямоугольник наибольшей площади...

никита3427

28.05.2023 22:02

Сколько будет 3.003. 567 + 48.086.305? ...

настя7566

07.08.2021 01:04

Существует ли четырёхзначное число-квадрат, у которого Сумма цифр равна числу, образованному первыми двумя цифрами, при чём первые два И последние два числа также...

TimuR2112

01.09.2022 21:01

1. на сколько процентов 50 больше, чем 402. на сколько процентов 40 меньше, чем 50...

Глеб0071

20.03.2022 12:33

3. Розв яжи задачу. Уздовж алеї через кожні 15 м посадили кущі шипшини, а черезкожні 18 м — кущі жасмину. Через яку найменшу кількість метрів відпочатку алеї кущ...

artem880

24.02.2023 20:20

Можно ли прямоугольник 24 × 11 разрезать на прямоугольник 5 × 8?...

gulzazak

13.03.2020 14:59

Çiftlikde 15 inek var.Bir ineyin 4 ayağı oluyor.4 inek öldükden sonra geriye kaç inek kalıyor?...

Яумницакрасотка

20.02.2021 04:03

прямоугольном треугольнике прямоугольной трапеции острый угол равен 45° меньшая Боковая сторона и меньшее основание равны по 10 см Найдите большое основание...

lovegamid

11.05.2020 02:44

геометрия 7 класс 1. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 37°.Найдите градусные меры остальных углов.2. Найдите стороны равнобедренного...

rkbsiti

03.04.2022 15:26

70 - (31,45: 3,7 +4,3) - 3,5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку