Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сумма длины и ширины прямоугольника равна 14см,а диагональ 10см.найти площадь и периметр прямоугольника.

Ответ:

akdavletovaalfia

24.07.2020 21:57

Длина - А
Ширина - В
A+B = 14см - сумма длины и ширины
D = 10 см
Составим уравнение по т. Пифагора
D^2=A^2+B^2

D^2=A^2+B^2

Запишем эти уравнения в систему
$\begin{cases}
& \text{ } A+B=14 \\ 
& \text{ } D^2=A^2+B^2 
\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}
& \text{ } A=14-B \\ 
& \text{ } 100=(14-B)^2+B^2 
\end{cases}\\ 100=196-28B+B^2+B^2\\ 2B^2-28B+96=0\\ B^2-14B+48=0$
По т. Виета: $B_1=6;\,\,\,\,\,\,A_1=8\\ B_2=8;\,\,\,\,\,\,A_2=6$
Итак, длина и ширина может быть 8 см или 6см.

Периметр прямоугольника:
P=2(a+b)
P=2(6+8)=28 см

Площадь прямоугольника
S=a*b=6*8= 48 см²

ответ: 48 см², 28 см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Maria21Kaplina2

05.01.2022 13:56

Самолёт пролетает 110 км/ч,а вертолёт в100 раз больше чем самолёт сколько км/ч пролетаете ракета её скорость равна скорости самолёта и скорости вертолёта вместе?...

Den000000

05.01.2022 13:56

Стоимость детского билета в зоопарк 50 рублей,а стоимость взрослого билета на 70 рублей дороже. группа состоит из одинакового числа школьников и взрослых людей. при этом за...

Evloevakhava

05.01.2022 13:56

Основания трапеции равны 14 и 19. найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей...

nataliy6578

05.01.2022 13:56

Три машинистки напечатали вместе 72 страницы. одна из них работала 1 час, вторая -2 часа,третья - 3 часа.сколько страниц напечатала каждая из них,если скорость работы у них...

CoreyTaylor8

05.01.2022 13:56

Выпиши названия животных в порядке убывания их массы слон : 4тонны верблюд650кг лев300кг жираф 8ц носорог 2200кг бегемот 32ц...

настяWebStorage

05.01.2022 13:56

Определить последоательность чтсел 130 220 310 400...

Юлианна245

05.01.2022 13:56

На зеленый сигнал светофора за 2 минут может проехать 11 машин сколько машин проезжает за 8 минут если светофор будет работа в том же режиме...

ivanovaizl

05.01.2022 13:56

А)6,2+(-5) ,5)+1 ,9)+2,1 г)13,7+(-2,5)...

nikitaviktorov9

05.01.2022 13:56

Велосепидист ехал со скоростью 12 км/ч,он проехал за 2 часа и 30 минут.сколько времени пройдет у него,со скоростью 15 км/ч?...

gavno001

05.01.2022 13:56

Нарисовав или даже представив себе эти точки на плоскости, можно найти площадь треугольника как половину произведения длины основания на высоту. в качестве основания при этом...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку