Решить по , с пояснением в равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. найдите площадь этой трапеции, если длины боковой стороны и диагонали равны 3 и 4 соответственно.
Площадь равнобедренной трапеции равна S=(b-c*cos(y))*c*sin(y), где с - боковая сторона, b - большее основание, а y - угол между ними. c=3; Диагональ d=4; Так как угол между боковой стороной и диагональю прямой, то получился прямоугольный треугольник, в котором диагональ d и боковая сторона c это катеты, а большее основание b- гипотенуза. По теореме Пифагора найдём большее основание b=SQRT(c^2+d^2); b=SQRT(9+16); b=5. Поскольку sin(y)=d/b, а cos(y)=c/b, то для площади получим: S=(b-c*c/b)*c*d/b; S=cd-(d*c^3)/(b^2); S=3*4-(4*27)/25; S=7,68 Вроде так как-то.
c=3; Диагональ d=4;
Так как угол между боковой стороной и диагональю прямой, то получился прямоугольный треугольник, в котором диагональ d и боковая сторона c это катеты, а большее основание b- гипотенуза. По теореме Пифагора найдём большее основание b=SQRT(c^2+d^2); b=SQRT(9+16); b=5.
Поскольку sin(y)=d/b, а cos(y)=c/b, то для площади получим:
S=(b-c*c/b)*c*d/b; S=cd-(d*c^3)/(b^2); S=3*4-(4*27)/25; S=7,68
Вроде так как-то.