Войти Регистрация Спроси ai-bota

20 +10 решить ( с рисунком и подробнее) в равнобедренную трапецию с острым углом 60⁰ вписана окружность радиуса 8. найдите длину диагонали трапеции.

Ответ:

Olga75aella

02.10.2020 17:27

Значит выполняется условие вписанности окружности в трапецию ,
$AB+CD=2BC\\
$ , опустим высоту

, из прямоугольного треугольника $\Delta BHC$ $BC=\frac{BH}{sin60}\\
 BH=BCsin60 = \frac{\sqrt{3}BC}{2}\\
$
Но так как CD=2CH+AB

CD=2CH+AB

, можно выразить из того же прямоугольного треугольника $\Delta BHC$ , $CH=\frac{BC}{2}\\
$
Значит
   $CD=BC+AB\\
 BC+2AB=2BC\\
 AB=\frac{BC}{2}\\
$
Но радиус равен
$BH=2r \\
 \frac{\sqrt{3}}{4}*BC=8\\
 BC=\frac{32}{\sqrt{3}}\\
 AB=\frac{16}{\sqrt{3}}\\
$

Откуда диагональ $AC= \sqrt{AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos(90а+30а) }\\
 AC= \frac{16\sqrt{21}}{3}$

20 +10 решить ( с рисунком и подробнее) в равнобедренную трапецию с острым углом 60⁰ вписана окружно

20 +10 решить ( с рисунком и подробнее) в равнобедренную трапецию с острым углом 60⁰ вписана окружно

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dana1969

10.08.2021 20:22

Сережа и саша играют в такую игру они по очереди берут камешки из кучки в которой лежит 100 камешков за один ход разрешается взять или один камешек или 3 кто из них возьмет...

АлинаТюлька

10.08.2021 20:22

Отрезки ac и bd диаметр окружности с центром о .угол acb 78 градусов. найдите угол aod...

botovaov

10.08.2021 20:22

Собака и кролик весят 8кг, кролик и курица 5кг, собака и курица 7кг. сколько весят все животные...

dvinogradova20

10.08.2021 20:22

Колесо имеет 6 спиц.углы между соседними спицами равны.найдите величину угла (в градусах),который образуют две соседние спицы...

Sabinaaa33

10.08.2021 20:22

Втри магазина отправили 2800 кг., картофеля. в первый отправили 520кг., во второй в 2 раза меньше чем в первый. сколько кг., картофеля отправили в третий магазин.....

Аня79780607646

10.08.2021 20:22

Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии, если известно, что a1=-14, a10=-6...

Bogura

10.08.2021 20:22

Яке двоцифрове число у якому число одиниць у 3 рази менше нiж число десяткiв...

polyakkate

10.08.2021 20:22

1)чем похожи и чем различаются суммы? 463+235,463+463+228,463+245,463=735,463+248,463+745,463+728 2)найди значения сумм.чем выполнение сложения в каждой сумме отличается...

marina02427

10.08.2021 20:22

Составьте выражение по записи : частное от деления разности чисел a и b на сумму чисел z и 8...

АниАпельсинка

10.08.2021 20:22

Сережа прочитал 24 страницы до обеда, а после обеда — на 13 страниц больше. сколько страниц сережа прочитал за день? сережа прочитал 24 страницы до обеда, а после обеда —...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку