logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
эрика95
эрика95
10.05.2023 01:28 •  Математика

При выполнении данного запишите полное решение и ответ. решите неравенство

Ответ:
santa34
santa34
24.07.2020 20:53
ОДЗ:
x+4>0
4x+16≠1

log_2(x+4) \geq log_{4x+16}8 \\ \\ log_2(x+4) \geq \frac{log_28}{log_2(4x+16)} \\ \\ log_2(x+4) \geq \frac{log_28}{log_24(x+4)} \\ \\ log_2(x+4) \geq \frac{log_28}{log_24+log_2(x+4)} \\ \\

Замена переменной
log_2(x+4)=t

t\geq \frac{3}{2+t} \\ \\ t-\frac{3}{2+t} \geq0 \\ \\ \frac{t ^{2}+2t-3 }{t+2} \geq 0

\ \frac{(t+3)(t-1) }{t+2} \geq 0

Методом интервалов находим ответ
                     +                          +
---------[-3]-----(-2)--------[1]--------
-3≤t<-2    или       t≥1
1)
-3 \leq log_2(x+4)\ \textless \ -2 \\ \\ -3log_22 \leq log_2(x+4)\ \textless \ -2log_22 \\ \\ log_22 ^{-3} \leq log_2(x+4)\ \textless \ log_22 ^{-2} \\ \\ log_2{ \frac{1}{8} \leq log_2(x+4)\ \textless \ log_2{ \frac{1}{4} }

В силу возрастания логарифмической  функции с основанием 2:
\frac{1}{8} \leq (x+4)\ \textless \ { \frac{1}{4} } \\ \\ -3 \frac{7}{8} \leq x\ \textless \ -3 \frac{3}{4}

2)log_2(x+4) \geq 1 \\ \\ x+4 \geq 2 \\ \\ x \geq -2

ответ.-3 \frac{7}{8} \leq x\ \textless \ -3 \frac{3}{4} ;x \geq -2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Marcelyn
Marcelyn
08.06.2020 23:53
1) 2/3; 3)2/9;2) 5/7; 4)4/7;​...
IVANICH31
IVANICH31
04.10.2020 20:47
Сколько килограммов девяти процентного раствора надо взять, чтобы в нем содержалось 36 г соли?​...
spring004
spring004
17.01.2023 11:38
Которые нельзя представить в виде произведения двух одинаковых множителей ....
serezhenkoui
serezhenkoui
03.05.2022 12:58
Что делать если у тебя в жone прыщи хвхах​...
dianaterpil30031
dianaterpil30031
24.11.2022 01:40
Назвіть крайні члени пропорції 6:4 = 15 : 106ј415 і 106 і 10​...
jonjonson
jonjonson
23.04.2023 17:13
у кого будет верные ответы поставлю самый лучший ответ ​...
welouk
welouk
20.12.2022 07:02
Решить пример. 28051+(90847-65403)*3-2895...
Eliman1
Eliman1
20.12.2022 07:02
Как написать сколько моркови израсходовано в столовой за 4 дня, если в день расход составил 20 кг морк...
VladeEZ
VladeEZ
20.12.2022 07:02
Решить! 0,2х+2,7=1,4-1,1х 5,4-1,5х=0,3х-3,6 3\8х+15=1/6х+10...
оргеотепок
оргеотепок
20.12.2022 07:02
Ира, катя и лена принесли шары к празднику для укра шения класса. ира и лена принесли шаров поровну, а катя в 3 раза больше, чем ира. когда из класса стали считать,...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?