При каком значении параметра a областью определеия функции y=2*sqrt((x-a)*(2x+6)) является промежуток (-бесконечность: +бесконечность)

Внесём 2 под корень
 
Очевидно что при а = -3 область определения функции будет (-∞;+∞)

ответ: при a = -3 .