logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
minis551
minis551
27.01.2022 01:58 •  Математика

Решите уравнение(подробнее) cos5x+cosx= -2cos3x

Ответ:
StrongA11
StrongA11
02.10.2020 17:26
Левую часть уравнения расспишем по формуле суммы косинусов

2\cos \frac{5x+x}{2}\cos \frac{5x-x}{2} =-2\cos 3x\\ \\ 2\cos 3x\cos 2x=-2\cos3x\\ \\ 2\cos 3x\cos 2x+2\cos 3x=0

Выносим общий множитель

2\cos3x(\cos 2x+1)=0

Произведение равно нулю значит

2\cos 3x=0\\ 3x= \frac{\pi}{2}+\pi n,n \in Z\\ \\ x= \frac{\pi}{6}+ \frac{\pi n}{3},n \in Z\\ \\ \cos 2x=-1\\ 2x=\pi+2\pi n,n \in Z\\ \\ x= \frac{\pi}{2} +\pi n,n \in Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
AnnaVlasova09
AnnaVlasova09
17.08.2020 16:11
Что является единицей измерения углов?...
елена1170
елена1170
09.09.2022 03:03
Решить ( 10 ) запишите в процентах десятичную дробь: 1) 0,64 2) 0,8 3) 0,025 4) 1.7...
KiloMETR1336
KiloMETR1336
09.09.2022 03:03
53кг 800г+9760г 2км 700м-1800м 18т 5ц+3т 6ц 4м 23см-1м 80см...
djezhik
djezhik
09.09.2022 03:03
36умножить на 9 и полученый ответ умножить на 63...
BANDOLEROS
BANDOLEROS
09.09.2022 03:03
Отцу и сыну вместе 40 лет матери и сыну 36 а матери и отцу 60 лет сколько лет каждому члену этой семьи ! решить и зделать краткую запись...
Sofa22Bas
Sofa22Bas
09.09.2022 03:03
Одна сторона прямоугольника 2 целых 5/48 см, а другаяна 9/16 см больше первой. найдите площадь и периметр прямоугольника. вы что такие ленивые? напишите...
SalaevaDarina
SalaevaDarina
09.09.2022 03:03
Решить за перемену в школьном буфете сьели 100 пирожков с яблоков это на 21 пирожок больше чем с творогом.сколько пирожков с творогом сьели дети? ?...
Gotaur
Gotaur
09.09.2022 03:03
Найдите длину окружности деаметра 12 см. ответ округлите до целых. ( пи~ 3.14)...
zarina11653
zarina11653
09.09.2022 03:03
Веревку 256 м разделили на две части одна в 7 раз длиннее другой.на сколько м одна часть длиннее другой ?...
Нонэйм2
Нонэйм2
09.09.2022 03:03
Составь по выражению и реши ее. 100-(60+24)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?