Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти частные производные первого и второго порядка sqrt(x+2y)+3(x^4)y-8x-2 не совсем понимаю что делать с корнем

Ответ:

nastya3162

02.10.2020 17:25

$z=\sqrt{x+2y}+3x^4y-8x-2 \\ z'_x=\dfrac{1}{2 \sqrt{x+2y} }+12x^3y-8 \\ z'_y=\dfrac{2}{2 \sqrt{x+2y} }+3x^4=\dfrac{1}{\sqrt{x+2y} }+3x^4$
$z''_{xx}=( \frac{1}{2}(x+2y)^{- \frac{1}{2}} +12x^3y-8)'_x =- \frac{1}{4}(x+2y)^{- \frac{3}{2}} +36x^2y= \\ =- \frac{1}{4(x+2y) \sqrt{x+2y} } +36x^2y$
$z''_{yy}=((x+2y)^{- \frac{1}{2}} +3x^4)'_y =- \frac{1}{2}(x+2y)^{- \frac{3}{2}}=- \frac{1}{2(x+2y) \sqrt{x+2y} }$
$z''_{xy}=z''_{yx}=( \frac{1}{2}(x+2y)^{- \frac{1}{2}} +12x^3y-8)'_y =- \frac{1}{4}(x+2y)^{- \frac{3}{2}}*2 +12x^3= \\ =- \frac{1}{2(x+2y) \sqrt{x+2y} } +12x^3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Жулдыз050401

14.04.2020 16:02

Грузовик проезжает 60 км за 1 час. всего он проехал 240км .сколько времени занял этот путь?...

Кристина6701001

14.04.2020 16:02

Решить по ,в магазин 200кг лимонов и мандаринов: 5ящиков лимонов,по 20 кг в каждом, и несколько ящиков мандаринов, по 10 кг в каждом. сколько ящиков мандаринов в магазин?...

LadyDay

14.04.2020 16:02

А)9.6: 1.2= д)5.84: 0.8= б)8.4: 0.12=...

binfather

14.04.2020 16:02

23×2+32×4+66÷3×5×100-96÷3 как по порядку?...

ARCrafter

14.04.2020 16:02

Автобус и автомобиль выехали одновременно из двух городов на встречу друг другу. скорость автомобиля70 км/ч. автобуса 60 км/ч. через сколько часов они встретятся. если расстояние...

crankbait

14.04.2020 16:02

Синоним-фразеологизм к слову убежать...

laktionovapolyp0cghd

14.04.2020 16:02

8дм 4см х 3 = 7см 5мм х 2 = 1мм - 35см = 2м - 8 дм = 6м 9 дм : 3 = 7м 02 см : 9 =...

DashkaPypsik

14.04.2020 16:02

Джомолунгма(эверест) на каком материке он находится?...

AMeleschckina2

14.04.2020 16:02

Вмагазине было 8 пил, а топоров в три раза больше. одной бригаде плотников продали половину топоров и три пилы за 84 рубля. оставшиеся топоры и пилы продали другой бригаде...

AlexandraBarabash

14.04.2020 16:02

Решить 3,3а+(а-4) нужно прям сейчас , раскройте скобки и подобные слагаемые ! зарание большое!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку