Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение и найти все корни уравнения , принадлежащие отрезку п/2 ; 2п 3 sin^2 x + 5 sin x +2 = 0

Ответ:

Anastasia7711

02.10.2020 17:25

Пусть $t = \sinx \ (-1 \leq t \leq 1) \\ \\ 3t^2 +5t +2 =0; \ \ t_{1,2} =\frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4 \cdot a \cdot c}}{2 \cdot a}=\frac{-5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot 2}}{2 \cdot 3}= \frac{-5 \pm 1}{6} \\ \\ t_1 = -\frac{2}{3}; \ \ t_2=-1 \\ \\ \sin x = -\frac{2}{3}; \ \ \sin x = -1 \\ \\ x_1=-arcsin(\frac{2}{3})+ 2\pi n , n \in Z; \ \ x_2=\pi+ arcsin(\frac{2}{3})+ 2\pi n , n \in Z; \\ x_3 = -\frac{\pi}{2}+ 2 \pi n, n \in Z$

$1) \ \ x=-\frac{\pi}{2}+ 2 \pi = \boxed{\frac{3\pi}{2}} \\ \\ 2) \ -arcsin(\frac{2}{3})+2 \pi \\ \\ 3) \ \pi+arcsin(\frac{2}{3})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

animals200027

23.03.2022 08:12

Используя решето Эротасфена выпишите все простые числа, не превосходящие число 39...

Samvel7777

25.12.2021 16:37

5. Теңдеуді шеш: 8x-7=5x+8A) 5 C) 9 B)-5...

ДаниилВолоснов

20.04.2021 01:31

{x-y=21{xy=-54зделайте сижу на уроках...

hrsalesaudit

06.03.2020 17:47

Если числа не повторяются при написании чисел, то: Сколько двузначных чисел можно составить из 1,2,3,4 цифр?...

artur283

22.12.2020 03:14

Хорды NK и PC пересекаются в точке А. PA=14 см, AC=5 см,NA=10 см. Найти AK. найти по 1 признаку подобия треугольников...

donczowakateri

24.11.2022 04:17

Среди чисел -6;-4;8;-8;0,13 назовите числа принадлежащие пересечению числовых промежутков,изображенных на рисунке 78:...

Роксолана123456789

04.06.2020 16:26

2 задания за 6 класс по математике! Лёгкие!...

Liка25

16.08.2022 19:09

Найти общий интеграл дифференциального уравнения sqrt(5+y^2)dx + 4((x^2)y +y)dy=0...

Sergobw

16.08.2022 19:09

ЗаданияРешить уравнения:1) 4x + 5 = 2x - 7;2) 5x - 7 = 13;3) 3(x + 2) = 2(x + 2);4) 2x - 4 = 8 + 2x ;5) 4x + 6 = 2(2x + 3).6) 3x + 4 = 7x - 8 ;7) 2x - 3 = 10;8) 2(x + 1)...

lenichk

05.01.2021 15:04

Решите неравенство: ln(x^2+7x) =ln8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку