Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение ( подробнее) 4^(x+1) +15*2^(x-1) -1=0

Ответ:

yanasyperyanaco

02.10.2020 17:24

$4^{x+1} + 15 \cdot 2^{x-1}-1=0 \\ \\ 2^{2 \cdot (x+1)} + 15 \cdot \frac{2^x}{2}-1=0 \\ \\ 4 \cdot 2^{2x} +15 \cdot \frac{2^x}{2}-1=0 \\ \\ t= 2^x \ (t\ \textgreater \ 0) \\ \\ 4t^2 +\frac{15}{2}t-1=0 \ \ \cdot | 2 \\ \\ 8t^2 +15t -2=0; \ \ t_{1,2}=\frac{b^2 \pm \sqrt{b^2 - 4 \cdot a \cdot c}}{2 \cdot a}= \frac{-15 \pm \sqrt{225+64}}{16}=\frac{-15 \pm 17}{16}; \\\\ t_1=\frac{1}{8}; \ \ t_2 =-2 \ \ \textless \ 0 \\ \\ 2^x=\frac{1}{8}=2^{-3} \ \Rightarrow \ x=-3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sofarik3456

28.09.2022 16:37

Середина бічної сторони рінобедренного трикутника віддалена від його основи на 9 см. знайдіть відстань від точки перетину медіан трикутника до його основи....

алоал

30.04.2021 18:05

Известно отношение двух чисел 5/7. вычисли эти числа, если их разность равна 0,28. меньшее число равно. большее число равно ....

xXEliteXx

28.09.2022 16:37

Лодка поднимает 20 человек. это на 16 человек больше, чем может поднять челнок. сколько человек поднимает челнок?...

Виктория708

25.10.2022 12:35

Два числа относятся как 3: 8. запиши в окошки эти числа, если их сумма равна 22. меньшее число равно . большее число равно ....

Nika0345

28.09.2022 16:37

1.турист ехал от дома до озера на велосипеде 30 мин.на дорогу от озера до леса ему понадобилось времени в 5 раз меньше.сколько времени турист затратил на дорогу от дома до леса?...

clever113

28.09.2022 16:37

Сколько понадобится времени 9 бульдозерам, чтобы расчистить площадку, которую 7 бульдозеров расчищают за 6,3 ч?...

Yasmin1708

28.09.2022 16:37

Как узнать стоимость за 1 кг если цена за 250 гр 60 рублей ?...

ssofia14popova

28.09.2022 16:37

За 3 часа машина проехала 321 километр. сколько она проедет за 8 часов , если будет двигаться с той же скоростью?...

revon

26.07.2022 20:53

На остров вверх по реке катер доставил туристов за 4 часа. собственная скорость катера 24 км/час, а скорость течения реки-8 км/час. сколько времени затратили туристы на обратный...

viktoriakruminaВика

29.10.2020 01:49

1)если за 300 гр цена 120 рублей то сколько за 1 кг ? 2)если за 350 гр цена 170 рублей то сколько за 1кг? 3)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку