При каких значениях переменной значение дроби (x^2-4)/(x-1) равно 0?

дробь равна 0, если числитель равен нулю (не знаменатель, на 0 делить нельзя).

х^2-4=0

(х-2)(х+2)=0

х=2 и х=-2.

Дробь равна нулю когда числитель равен нулю, а знаменатель имеет смысл, значит
х²-4=0; х-1≠0
х²=4
х=2; х=-2