Сколько корней имеет уравнение sin x • sin 7x = sin - вопрос №408804473502 от Чикчирик12 07.08.2021 05:23

Question

Математика: Сколько корней имеет уравнение sin x • sin 7x = sin 3x • sin 5x, если x €[0; 2]

Чикчирик12 · Answer

2sin4xcos3x-2sin4xcosx=02sin4x(cos3x-cosx)=02sin4x*(-2sin2xsinx)=0sin4x=0⇒4x=πn⇒x=πn/4sin2x=0⇒2x=πn⇒x=πn/2sinx=0⇒x=πnОбщее x=πn/40≤πn/4≤2n=0⇒x=0∈[0;2]n=1⇒x=π∉[0;2]ответ 1 корень...