Y = 3x^5 - 20x y' = 15 x^4 - 20 Экстремумы: 15 x^4 - 20 =0 x^4 = 4/3 x = +/- √4 (4/3) +/- корень четвертой степени из 4/3 ≈ +/- 1,07 y1 = 3 * 1,07^5 - 20 * 1,07 ≈ - 17,19 - точка минимума y2 = 3 * (-1,07)^5 - 20 * (-1,07) ≈ 17,19 - точка максимума - наибольшее значение функции. Можно еще взять вторую производную, y'' = 60x³, тогда значение минимума будет положительным y'' (1,07) = 74,46, что подтверждает, что это минимум. y'' (-1,07) = -74,46 - это максимум. ответ: Наибольшее значение функции y макс = 17,19
y' = 15 x^4 - 20
Экстремумы: 15 x^4 - 20 =0
x^4 = 4/3
x = +/- √4 (4/3) +/- корень четвертой степени из 4/3 ≈ +/- 1,07
y1 = 3 * 1,07^5 - 20 * 1,07 ≈ - 17,19 - точка минимума
y2 = 3 * (-1,07)^5 - 20 * (-1,07) ≈ 17,19 - точка максимума - наибольшее значение функции.
Можно еще взять вторую производную, y'' = 60x³, тогда значение минимума будет положительным y'' (1,07) = 74,46, что подтверждает, что это минимум.
y'' (-1,07) = -74,46 - это максимум.
ответ: Наибольшее значение функции y макс = 17,19