Из пункта а в пункт в, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист велосипедист. известно, что в час автомобилист проезжает на 25 км больше, чем велосипедист. определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт в на 1 час 40 минут позже автомобилиста. ответ дайте в км/ч.
(х + 25) - скорость автомобилиста , 1час 40 мин = 1 2/3 час , из условия задачи имеем : 60/ х -60/(х +25) = 1 2/3 60/х - 60/(х + 25) = 5/3 , умножим левую и правую часть уравнения на 3(х + 25)*х , получим :
3*60 *(х + 25) - 3 * 60 *х = 5*(х + 25)*х
180х + 4500 - 180х = 5х^2 +125х 5х^2 +125х - 4500 = 0 х^2 +25х -900 =0
Найдем дискриминант уравнения . Он равен = 25^2 - 4*1 *(-900) = 625 +3600 =4225 . Найдем Корень квадратный из 4225 . Он равен = 65 . Найдем корни уравнения : 1-ый = (-25 +65)/ 2*1= 40/2 = 20 : 2-ой = (-25 - 65)/2 *1 = - 45 . Второй корень не подходит , так как скорость не может быть <0 . Отсюда скорость велосипедиста равна х = 20 км/ч